剑桥入学数学STEP考试详解与备考策略

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3 z+ a6 \- X  F) q5 p: r8 D本文导航
1.  哪些学校与专业需要参加STEP考试2.  2021年STEP流程3.  STEP考试规则
4.  2019年以来STEP考试的变化5.  STEP备考资料6.  STEP备考策略与选题套路
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STEP考试的全称为Sixth Term Examination Paper (STEP)，由剑桥大学与华威大学主办，是一项完善的数学考试，其试题风格与本科生数学考生风格类似。STEP考试被剑桥大学，华威大学，以及帝国理工大学使用。考试在考试前需要确认其在申请过程中是否需要参加STEP考试。
从2021年起，取消STEP 1的考试，继续保留STEP 2和STEP 3的考试。具体选择STEP 2或者是STEP 3的考试（或者是两个考试都需要参加）需要参考考生所申请大学的具体要求。
STEP考试官方网站：https://www.admissionstesting.org/for-test-takers/step/about-step/
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" o3 E; q9 i1 p5 ^2 C 哪些学校与专业需要参加STEP考试
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剑桥大学
一般而言，剑桥大学在其录取条件中要求STEP考生的 STEP 成绩达到等级1及以上。其中，数学专业通常要求STEP 2、STEP 3分别达到等级1和1，甚至等级1和S的成绩。

2018年与2019年之后不需要考STEP的专业：
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$ f; b2 ^% q+ {华威大学
华威大学一般要求考生STEP成绩达到等级2及以上。

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3 w) c/ }' _" I" l8 J2 L1 W" {! f帝国理工
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其他大学，比如伦敦大学学院 (UCL)，布里斯托大学，巴斯大学，伦敦国王学院的相关要求可以在其学校的官方网站进行查询。
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/ i; `- Q3 \  C; x 2021年STEP流程
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2021年STEP流程【1】如下 ↓
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日期 6 g: }: X3 O8 h  K( k	事项 + T7 o3 ^! B0 F3 J2 H% ]
3月15日	STEP注册开放 （考试中心接受申请者注册考试） 4 |; M1 N$ B; ~' U% [4 P4 m$ Q
5月7日 * e5 c0 x1 B- M' U6 u	STEP注册关闭【2】 ; r1 ^" {% G$ U2 X% Z
6月14日 % X; [) v1 w4 Y1 i" h. G	STEP paper 2 考试日期【3】 + D* a2 ~. d* N. s6 x9 i* R+ T; ]+ T
6月17日	STEP paper 3 考试日期【3】 , D, F; u, k( j1 R! r* F( p
8月10日 3 ^2 y1 X. @$ X* `  g	STEP 考试成绩公布日期

注释【1】：剑桥考试官方保留更改这些日期的权利。
注释【2】：如果报名截止日期是公众假期或法定假日，请务必注意，考试报名时间并没有延长。因此，考试考生必须确保注册中心及时注册考试。
注释【3】：英国考试将在上午进行。对于国际考试中心，考试的开始时间会有所不同，具体取决于其所在的地区。






4 b+ t8 b& g! e  p& g% t2 w0 A STEP考试规则
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' b+ s4 ^( `) Q0 MSTEP考试注册
" U5 p9 u7 x/ a考生需要通过考试中心注册（无法单独注册参加考试）。

2 k( r4 ]7 D2 v# C7 x其一，考生所在学校或学院已经注册为可以进行STEP考试的考试中心，请通过学校或者学院进行报名。
其二，考生所在学校或学院不是STEP授权考试中心，则通过授权的公开考试中心进行考试。部分城市的校外机构可以代社会考生报名并组织STEP考试。
! ^( M  O4 F7 u6 }考生必须向注册中心提供以下信息：
# Y: V" Z& z( T  `. H6 y姓名，性别，出生日期，UCAS编号，以及在UCAS申请中输入的名称完全相同
所申请大学的名称，课程和课程代码
& a" B, ^8 g; z! v1 j: w! x如有特殊原因请提交进一步的证明材料。

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STEP考试形式
STEP考试包含STEP 2和STEP 3共两套试卷，考试时间为3小时。
: t: V( G  t& P$ y8 {1 S# ?( u根据所申请大学的要求，通常要求考生参加其中一项或两项考试。
考试过程中不允许使用方格纸（网格纸），因为考试中仅需要考生画出草图（Sketch），而不需要做出详细而精准的图像。考试中不再提供STEP数学考试的公式手册（之前有的年份提供过公示表以及相关数据），不允许使用计算器。
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STEP考试样卷
每套试卷均有12个解答题（8道纯数解答题 + 2道力学解答题 + 2道概率统计解答题目），考生并不需要对这12个题目进行一一作答，而是需要从中选择自己擅长的6个题目进行作答即可。每个题目的满分均为20分，考生的最终得分为得分最高的6个题目得分总和。虽然允许学生选择多个题目进行作答，但是我们强烈建议考生专注在所选的6个题目进行作答。如果发现题目并不是自己擅长的题目，请及时更换作答题目，及时止损。

试卷类型 8 e* v+ A: @/ I5 I+ }' N	考试形式   |! r- H" U/ O- V	作答	时间 4 @) f5 W8 J9 @  S5 X) I( m: U
STEP 2 (9470) 4 P- m4 I$ p8 {- v" M" N: D1 ?& \	12个解答题 8道纯数+2道力学+2道概率统计	考生选择其中6个题目进行作答 8 [" y% X2 c* M; l	3 h
STEP 3 (9475)

以下为2020年STEP考试真题与样卷

, B1 a4 c' B! a& x5 KSection A: Pure Mathematics 纯数部分，共8道纯数题目

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. K; b2 S! K) x. v2 d

Section B: Mechanics 力学部分，共2道力学题目

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Section C: Probability and Statistics 概率统计部分，共2道概率统计题目
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( I3 ^$ m* _- v# l" cSTEP考试成绩等级与结果

( f) ~# R' E/ i% x7 |考试成绩分为以下5个等级：

S	优秀Outstanding
1 & |; G" b& ?/ t* y; g	非常好Very Good
2	好Good
3 6 S3 o5 K+ P- C) ^) m+ e	合格Satisfactory
U	不合格Unclassified

在成绩发放日（2021年8月10日），考生可以使用在线结果系统查看考试成绩。考试成绩将通过高校招生服务系统（UCAS）传递给各机构用于招生。不同机构使用考试成绩的方式有所不同，与A-Level考试不同，剑桥大学可以提供考生的考试答案而不单单是一个最终成绩。这使工作人员能够根据考生的作答情况而不是仅仅根据分数或等级来对考生的学习情况和学习能力进行判断。
# J9 p- B7 q* a  o2 S以下为官方给出的2020年的STEP 2 以及STEP 3的考试等级划分标准以及相应的统计表与统计图。针对STEP 2 以及STEP 3的考试给出其等级划分标准（达到每个等级所需的最低分数），达到每个等级的考生人数累计百分比以及考生分数分布的图表（每个分数上候选人的百分比）。
STEP Mathematics II (9470)
. k$ N% I( ^! {# VSTEP 2 Grade boundaries & Cumulative percentage achieving each grade（等级划分标准&达到每个等级的考生人数累计百分比）

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STEP 2 Distribution of scores（考生分数分布）

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STEP 3 Grade boundaries & Cumulative percentage achieving each grade（等级划分标准&达到每个等级的考生人数累计百分比）

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STEP 3 Distribution of scores（考生分数分布）

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# P9 F/ ~) O( {' JSTEP考试范围
+ e$ u; j6 t: v/ a, X9 F( Z# h2021年6月份STEP考试大纲：
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$ I2 \8 T: i- f: J% L# E& k" T示例：
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2019年以来STEP考试的变化
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2019年之后STEP考试进行了以下调整和变化：
1. 考试大纲进行更新，以反映A-Level数学和进阶数学的改革；
3 Y: q" V7 D, o" o7 Z) O8 a2. STEP2和STEP3考试中的问题数量减少（减少了一道力学试题）。
# [* w* `4 v7 u; n$ j+ X" J3. 从2021年起，取消STEP 1的考试。
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STEP考试中题目的样式和风格保持不变，并且以前考试中的大多数STEP题目都可以用于考前准备。考试中的题目解答方法不受限制，只要正确作答，就可以获得相应的分数，并且鼓励具有创新性的答案，并且有加分的奖励。

考试题目具有很强的创新性，考察学生对于不熟悉问题或者新颖问题的解决问题的能力。并且解决一个题目需要的知识具有综合性，不单单是对单个知识点的考察，是综合分析问题和用所学知识解决未知问题能力的考察。解答过程往往需要考生具有很强的洞察力，独创性，坚持不懈的精神以及强大的计算能力。
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STEP备考资料


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STEP历年考试真题与答案

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1 t7 W6 r8 I( X) k1 R# u2 sSTEP Support Programme（ STEP考试支持项目）
STEP Support Programme 是剑桥官方设立的一个帮助考生的项目，
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; S( {% e/ y3 z: \( S网站链接如下：https://maths.org/step/

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1 j& ]; t/ V7 G7 I" \! `其主要包括三个模块：1. STEP Support Programme Foundation modules
; j) ^% t* m. w- G0 ^- n2. STEP Support Programme STEP 2 modules
/ G  J; ^* W* l9 e/ K" A3. STEP Support Programme STEP 3 modules

每个模块都会有若干专题，每个专题都会有assignments，但是题目量较少，而且选题较为容易，对于初学者不失为一套很好的辅助资料。但是其缺点也较为明显，专题之间的联系性不够强，而且也并没有同类型题目的归纳总结，适合新手进行上手学习。

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官方推荐的教材读物
$ }- M6 k; ?$ V/ i7 S3 C# a6 O. o1. Advanced Problems in Mathematics
2. Solving Mathematical Problems
9 z9 ]7 T) O  V8 q4 F7 a3. How to Think Like a Mathematician
4. A Concise Introduction to Pure Mathematics

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STEP备考策略与选题套路
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2 d; U- p: P2 G" t0 E. \4 N, tQ1: A-Level数学学习到什么程度才应该系统准备STEP考试？
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中科数理的老师通过多年的教学经验积累，基本已经形成以下共识：第一，必须完全学完A-Level数学的全部知识，这是基础中的基础，基本没有讨价还价的余地。第二，进阶数学部分的内容有大致的了解，就可以开始上手，不必事无巨细，因为进阶数学部分知识点多且杂，会经常忘记，同时没有和真题结合学习，往往达不到学习效果。进阶数学与真题部分可以同步进行，在真题的训练与专题的训练过程中加强对进阶数学知识点的理解。这两条线应该是并行的思路，这样才能在有限的时间内达到最好的效果。

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Q2: 备考STEP需要多久时间？

这个问题是因人而异的。中科数理的老师在教学中遇到过各种各样的STEP考生，基本上准备时间都要在6个月以上，才能保证在最后的考试中取到好的成绩。对于基础较好或者有竞赛基础的学生而言，要保证6个月以上的准备时间，这样来说考试成功的把握比较大。对于没有竞赛基础或者初次接触的学生来讲，准备时间尽量充分，做好长线规划，保证总的学习时间在12个月以上，这样才能稳扎稳打，考试游刃有余。
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Q3: 如何利用真题？
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7 C" l8 Z9 a" `3 d初期阶段用早些年的STEP真题熟悉考试套路。大家可以选择较早年份的STEP真题，这里比较推荐2007-2011年的真题，逐个年份进行考试作答，最开始可以不限制作答时间，慢慢去体会每一个题目，不要急躁去看参考答案。毕竟真题就这么多，能够多思考，那么真题才会发挥其应有的价值。有些同学一开始就刷最近两三年的真题找感觉，等到临考的时候就会发现没有近两年的题用来模考了。
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Q4: 真题答案简略看不懂怎么办？
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真题的答案，尤其是早些年份的答案，只有解题思路或者简单的步骤，步骤之间的跳跃性很大，大家自己遇到不会做的题目往往看答案也很久也看不懂，还有一个弊端就是有一些题目也没有给出图像或者考试中要求画的草图等，这里不建议大家一直陶醉在官方给出的solutions和hints，强烈建议大家选择中科数理教研团队给大家整理的真题答案与视频与文字解析，可以尽快理清思路，找到解决思路与答案，避免浪费太多的时间在没有必要的事情上面。


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Q5：如何总结不同题目的规律以及进行有效练习？
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大家一定要对照考纲，按照知识点进行系统有效的数学训练，由易到难、由单个知识点突破到多个知识点综合提高。这里我们中科数理教研团队的老师经过多年的教学总结，已经形成科学有效的专题讲义，教学视频，课后练习，以及及时答疑等高效的教学基础，帮助大家进行提高。这里面我们的专题讲义根据2021版最新的考试大纲要求，分为30-40个学习专题，由易到难，每个专题分为Prerequisite Knowledge 预备知识，Warm Up 知识铺垫，Skills on STEP Questions 真题精讲，Extensions 拓展延伸，Exercise 课后练习等五个板块，能够帮助大家进行快速的学习与知识的积累。

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Prerequisite Knowledge 预备知识
( ^  y7 N  u+ W' L: X# L( e' _请务必确保以下的预备知识理解原理，快速运算并且熟练掌握。
Warm Up 知识铺垫 通过本版块的学习，可以掌握解决本类问题的基本思路，基本逻辑与解题策略，为真题的变形与难度加深打下基础。Skills on STEP Questions 真题精讲 通过STEP考试真题的精细化讲解，将前一个模块所学的知识进一步加深应用，体会其在真题中是如何进行考察与命题的。Extensions 拓展延伸 针对本专题的知识进行进一步的知识拓展与相关知识的衔接或者解题思路的延伸。Exercise 课后练习 检验本专题所学的知识是否掌握扎实并且能够灵活应用，是对本专题的检验，起到总结与回顾的作用。*详细内容请扫描文章最后的二维码进行课程咨询。

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! K+ ^1 j! }; f& YQ6：对于解答题应该采取怎样的答题思路？

对于解答题一定要步步为营：仔细分解大题我们会发现一个大题往往会包含4-8个小题，这些小题干彼此之间往往有很精妙的联系，很可能上一问的结论就要被我们用来解决下一问的问题。可以说，这个套路贯穿着整个考试的大题之中，大家一定要有这种上台阶的思想。可以把出题者想象为一个驯兽师，我们在他的指导下慢慢被驯化，就完全可以把题目拿下。
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Q7: 如何选题？
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大家要注意考试的题目难易程度都是随机分布的，并不是按照从易到难展开的，所以说能够选到适合自己做的题目是至关重要的。有些年份的真题的第一题看似很简单，实际上难度很大，“坑害”了不少学生，而中间的几道题目反而是比较简单的，这里就需要大家有火眼金睛能够快速甄别出来：哪些是自己擅长的题目，哪些自己看到就会有解题思路进行上手解答，哪些自己有把握拿到最多的分数？
对于如何选题，中科数理团队给出的最佳答案就是“因人而异”，我们不可能根据一个模板，给出大家一个“万能公式”，每个学生自身情况都大有不同，有的有竞赛基础，有的没有竞赛基础，有的擅长数论模块，但是有的擅长几何模块，每个学生的准备时间也不同，相应的知识体系也不尽相同，做题习惯书写习惯也不同。考虑到这些因素，我们只能宽泛的说“扬长避短”，针对每个学生，我们中科数理的老师会根据学生的自身情况，辅导过程中观察学生的解题思路，引导学生总结解题策略，并且给出针对每个学生不同的策略，在考场上才能真正地应对千变万化的试题，发挥自己的优势，取得好的成绩。

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, C. C8 c2 ]' T) z& e, s 发现“赞”和“在看”了吗，戳我试试吧
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